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Quantitative Aptitude · Chapter 06 · Profit, Loss & Discount

Profit, Loss & Discount

Three prices run this whole chapter: the cost price (what the seller paid), the marked price (the tag), and the selling price (what the buyer pays). Profit and loss are measured on the cost price; discount is measured on the marked price. Keep those two bases straight and you can walk from any price to any other with a single multiplier.तीन मूल्य पूरे अध्याय को चलाते हैं: क्रय मूल्य (विक्रेता ने जो चुकाया), अंकित मूल्य (टैग), और विक्रय मूल्य (क्रेता जो चुकाता है)। लाभ-हानि क्रय मूल्य पर मापे जाते हैं; छूट अंकित मूल्य पर। इन दो आधारों को स्पष्ट रखें और आप एक गुणक से किसी भी मूल्य से किसी भी मूल्य तक जा सकते हैं।
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Topic 01

Profit & Loss Basics

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The core relationsमूल संबंध
Profit = SP − CP · Profit% = (Profit/CP)×100 · SP = CP × (100 ± profit/loss%)/100
लाभ = SP − CP · लाभ% = (लाभ/CP)×100 · SP = CP × (100 ± लाभ/हानि%)/100।

The fastest working tool is the decimal multiplier. A profit of 20% means SP = CP × 1.20; a loss of 20% means SP = CP × 0.80. To go backwards, divide: if SP = ₹420 at a 20% loss, then CP = 420 ÷ 0.80 = ₹525. Remember — profit and loss are always taken on the cost price.सबसे तेज़ औज़ार दशमलव गुणक है। 20% लाभ यानी SP = CP × 1.20; 20% हानि यानी SP = CP × 0.80। पीछे जाने के लिए भाग दें: यदि 20% हानि पर SP = ₹420, तो CP = 420 ÷ 0.80 = ₹525। याद रखें — लाभ-हानि हमेशा क्रय मूल्य पर।

Worked example — articles counted trickहल किया उदाहरण — वस्तु-गिनती तरकीब

The cost price of 15 articles equals the selling price of 10 articles. Find the profit percent.15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 10 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

  1. 15 CP = 10 SP → CP : SP = 10 : 15 = 2 : 3.15 CP = 10 SP → CP : SP = 10 : 15 = 2 : 3।
  2. Profit on 2 units of CP = 1 unit → profit% = (1/2) × 100 = 50%.2 इकाई CP पर लाभ = 1 इकाई → लाभ% = (1/2) × 100 = 50%
✔ "CP of m articles = SP of n articles" → profit% = ((m − n)/n) × 100.✔ "m वस्तुओं का CP = n वस्तुओं का SP" → लाभ% = ((m − n)/n) × 100।
📝 Self-testस्वयं-परीक्षण 6 MCQs

An article bought for ₹400 is sold for ₹500. The profit percent is:₹400 में खरीदी वस्तु ₹500 में बेची जाती है। लाभ प्रतिशत है:

  1. 15%
  2. 10%
  3. 20%
  4. 25%
D. Profit = 100; (100/400) × 100 = 25%.D. लाभ = 100; (100/400) × 100 = 25%।

An article is sold for ₹420 at a loss of 20%. Its cost price is:एक वस्तु ₹420 में 20% हानि पर बेची जाती है। इसका क्रय मूल्य है:

  1. ₹546
  2. ₹525
  3. ₹504
  4. ₹500
B. CP = 420 ÷ 0.80 = ₹525.B. CP = 420 ÷ 0.80 = ₹525।

The cost price of 15 articles equals the selling price of 10 articles. The profit percent is:15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 10 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत है:

  1. 25%
  2. 33.33%
  3. 50%
  4. 66.66%
C. CP : SP = 10 : 15 = 2 : 3 → profit% = (1/2) × 100 = 50%.C. CP : SP = 2 : 3 → लाभ% = (1/2) × 100 = 50%।

An article costing ₹500 is to be sold at a 20% profit. Its selling price is:₹500 की वस्तु को 20% लाभ पर बेचना है। इसका विक्रय मूल्य है:

  1. ₹580
  2. ₹600
  3. ₹620
  4. ₹520
B. SP = 500 × 1.20 = ₹600.B. SP = 500 × 1.20 = ₹600।

By selling a bag for ₹960, a shopkeeper gains 20%. The cost price of the bag is:₹960 में बैग बेचकर दुकानदार 20% लाभ कमाता है। बैग का क्रय मूल्य है:

  1. ₹768
  2. ₹800
  3. ₹850
  4. ₹820
B. CP = 960 ÷ 1.20 = ₹800.B. CP = 960 ÷ 1.20 = ₹800।

A man sells two pipes at ₹12 each, gaining 20% on one and losing 20% on the other. His overall result is:एक व्यक्ति दो पाइप ₹12 प्रत्येक बेचता है, एक पर 20% लाभ और दूसरे पर 20% हानि। उसका कुल परिणाम है:

  1. Loss ₹1
  2. Loss ₹2
  3. Gain ₹1
  4. No profit no loss
A. CPs = 12/1.2 = 10 and 12/0.8 = 15; total CP 25, total SP 24 → loss ₹1.A. CP = 12/1.2 = 10 और 12/0.8 = 15; कुल CP 25, कुल SP 24 → हानि ₹1।
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Topic 02

Marked Price & Discount

The shopkeeper first fixes a marked price (higher than cost), then knocks off a discount to reach the selling price. Every discount is calculated on the marked price, never on the cost or selling price.दुकानदार पहले अंकित मूल्य तय करता है (लागत से अधिक), फिर छूट काटकर विक्रय मूल्य तक पहुँचता है। हर छूट अंकित मूल्य पर गणित होती है, कभी लागत या विक्रय मूल्य पर नहीं।

Discount relationsछूट संबंध
SP = MP × (100 − d)/100 · Two successive discounts d₁, d₂ ≡ single (d₁ + d₂ − d₁d₂/100)% · MP/CP = (100 + profit%)/(100 − d)
SP = MP × (100 − d)/100 · दो क्रमागत छूट d₁, d₂ ≡ एकल (d₁ + d₂ − d₁d₂/100)% · MP/CP = (100 + लाभ%)/(100 − d)।
Worked example — mark-up for a target profitहल किया उदाहरण — लक्ष्य लाभ हेतु मार्क-अप

A trader marks his goods 40% above cost and then allows a 25% discount. What is his profit percent?एक व्यापारी अपने माल पर लागत से 40% अधिक अंकित करता है और फिर 25% छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

  1. Take CP = 100 → MP = 140. Discount 25% → SP = 140 × 0.75 = 105.CP = 100 लें → MP = 140। छूट 25% → SP = 140 × 0.75 = 105।
  2. Profit = 105 − 100 = 5%.लाभ = 105 − 100 = 5%
✔ Profit factor = (mark-up multiplier) × (discount multiplier). Here 1.40 × 0.75 = 1.05 → 5% profit.✔ लाभ गुणक = (मार्क-अप गुणक) × (छूट गुणक)। यहाँ 1.40 × 0.75 = 1.05 → 5% लाभ।
Successive ≠ sum.क्रमागत ≠ योग। Two discounts of 15% and 10% are not 25%. They equal 15 + 10 − (15×10)/100 = 23.5%. Always fold them with the multiplier 0.85 × 0.90 = 0.765. 15% और 10% की दो छूट 25% नहीं हैं। वे 15 + 10 − (15×10)/100 = 23.5% के बराबर हैं। हमेशा गुणक 0.85 × 0.90 = 0.765 से मोड़ें।
📝 Self-testस्वयं-परीक्षण 6 MCQs

An article marked at ₹720 is sold at a 15% discount. Its selling price is:₹720 अंकित वस्तु 15% छूट पर बेची जाती है। इसका विक्रय मूल्य है:

  1. ₹612
  2. ₹620
  3. ₹600
  4. ₹648
A. SP = 720 × 0.85 = ₹612.A. SP = 720 × 0.85 = ₹612।

Two successive discounts of 20% and 15% are equivalent to a single discount of:20% और 15% की दो क्रमागत छूट एकल छूट के बराबर हैं:

  1. 32%
  2. 30%
  3. 35%
  4. 28%
A. 20 + 15 − (20×15)/100 = 35 − 3 = 32%.A. 20 + 15 − (20×15)/100 = 32%।

An article marked ₹800 is sold after successive discounts of 10% and 20%. Its selling price is:₹800 अंकित वस्तु 10% और 20% क्रमागत छूट के बाद बेची जाती है। इसका विक्रय मूल्य है:

  1. ₹576
  2. ₹580
  3. ₹600
  4. ₹560
A. 800 × 0.90 × 0.80 = ₹576.A. 800 × 0.90 × 0.80 = ₹576।

A shopkeeper marks his goods 40% above cost and allows a 25% discount. His profit percent is:दुकानदार लागत से 40% अधिक अंकित करता है और 25% छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत है:

  1. 15%
  2. 2%
  3. 5%
  4. 10%
C. 1.40 × 0.75 = 1.05 → 5% profit.C. 1.40 × 0.75 = 1.05 → 5% लाभ।

The single discount equivalent to two successive discounts of 15% and 10% is:15% और 10% की दो क्रमागत छूट के तुल्य एकल छूट है:

  1. 20.5%
  2. 23.5%
  3. 22%
  4. 25%
B. 15 + 10 − (15×10)/100 = 23.5%.B. 15 + 10 − 1.5 = 23.5%।

By how much percent above cost must a trader mark his goods to earn 8% profit after allowing a 10% discount?10% छूट देने के बाद 8% लाभ पाने हेतु व्यापारी को लागत से कितने प्रतिशत अधिक अंकित करना होगा?

  1. 25%
  2. 15%
  3. 18%
  4. 20%
D. MP/CP = 108/90 = 1.20 → 20% above cost.D. MP/CP = 108/90 = 1.20 → लागत से 20% अधिक।
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Topic 03

Special Cases & Classic Tricks

Two articles at the same selling priceसमान विक्रय मूल्य पर दो वस्तुएँ

Same SP, +x% and −x%समान SP, +x% और −x%
Selling two items at the same price, one at +x% and one at −x%, always gives a LOSS of (x/10)²%
दो वस्तुएँ समान मूल्य पर, एक +x% और एक −x% पर बेचने पर हमेशा (x/10)²% की हानि होती है।

False weightकम तौल

Dishonest dealer, sells at CPबेईमान विक्रेता, CP पर बेचता है
Selling at cost price but giving only "w" grams for a kg → gain% = (1000 − w)/w × 100 = (error)/(true weight) × 100
CP पर बेचता है पर किग्रा के बदले "w" ग्राम देता है → लाभ% = (1000 − w)/w × 100 = (त्रुटि)/(सही तौल) × 100।
Worked example — sold at a loss, then moreहल किया उदाहरण — हानि पर बेचा, फिर अधिक

An article sold at a 10% loss would have fetched a 10% gain if sold for ₹10 more. Find the cost price.10% हानि पर बेची वस्तु ₹10 अधिक में बिकती तो 10% लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात करें।

  1. The two selling prices differ by (10% + 10%) = 20% of CP, and that difference is ₹10.दोनों विक्रय मूल्य CP के (10% + 10%) = 20% से भिन्न हैं, और वह अंतर ₹10 है।
  2. 20% of CP = 10 → CP = ₹50.CP का 20% = 10 → CP = ₹50
✔ The change from "x% loss" to "x% gain" is a swing of 2x% of the cost price.✔ "x% हानि" से "x% लाभ" तक का बदलाव क्रय मूल्य के 2x% का झूला है।
📝 Self-testस्वयं-परीक्षण 6 MCQs

Two articles are sold at the same price, one at a 20% profit and the other at a 20% loss. The overall result is:दो वस्तुएँ समान मूल्य पर बेची जाती हैं, एक 20% लाभ और दूसरी 20% हानि पर। कुल परिणाम है:

  1. 4% profit
  2. 4% loss
  3. 2% loss
  4. No loss no gain
B. Same SP, ±x% → loss = (x/10)² = (20/10)² = 4%.B. समान SP, ±x% → हानि = (x/10)² = 4%।

A dishonest dealer sells at cost price but uses a weight of 900 g for one kg. His gain percent is:एक बेईमान विक्रेता क्रय मूल्य पर बेचता है पर एक किग्रा के बदले 900 ग्राम तौलता है। उसका लाभ प्रतिशत है:

  1. 11%
  2. 9%
  3. 100/9%
  4. 10%
C. Gain% = (1000 − 900)/900 × 100 = 100/9% ≈ 11.11%.C. लाभ% = (1000 − 900)/900 × 100 = 100/9% ≈ 11.11%।

An article sold at a 10% loss would fetch a 10% gain if sold for ₹10 more. The cost price is:10% हानि पर बेची वस्तु ₹10 अधिक में बिकती तो 10% लाभ होता। क्रय मूल्य है:

  1. ₹60
  2. ₹40
  3. ₹50
  4. ₹100
C. 20% of CP = 10 → CP = ₹50.C. CP का 20% = 10 → CP = ₹50।

The loss percent when an article is sold for ₹50 equals the profit percent when sold for ₹70. That percent is:₹50 में बेचने पर हानि प्रतिशत, ₹70 में बेचने पर लाभ प्रतिशत के बराबर है। वह प्रतिशत है:

  1. 50/3%
  2. 15%
  3. 25%
  4. 20%
A. CP = (50 + 70)/2 = 60; % = (10/60) × 100 = 50/3% ≈ 16.67%.A. CP = (50 + 70)/2 = 60; % = (10/60) × 100 = 50/3%।

A merchant sells half his cloth at a 20% profit, a quarter at a 20% loss, and the rest at cost price. His overall result is:एक व्यापारी आधा कपड़ा 20% लाभ पर, चौथाई 20% हानि पर, और शेष क्रय मूल्य पर बेचता है। उसका कुल परिणाम है:

  1. 5% loss
  2. Neither loss nor gain
  3. 10% profit
  4. 5% profit
D. CP 100: (50×1.2) + (25×0.8) + (25×1) = 60 + 20 + 25 = 105 → 5% profit.D. CP 100: 60 + 20 + 25 = 105 → 5% लाभ।

Dinesh buys two radios for ₹1920. He sells one at a 20% profit and the other at a 20/3% loss, both at the same selling price. The cost price of the cheaper radio is:दिनेश ₹1920 में दो रेडियो खरीदता है। एक 20% लाभ पर और दूसरा 20/3% हानि पर, दोनों समान विक्रय मूल्य पर बेचता है। सस्ते रेडियो का क्रय मूल्य है:

  1. ₹900
  2. ₹840
  3. ₹960
  4. ₹800
D. 1.2x = (14/15)y and x + y = 1920 → x = 800, y = 1120; cheaper = ₹800.D. 1.2x = (14/15)y और x + y = 1920 → x = 800, y = 1120; सस्ता = ₹800।

Test Yourself · Profit, Loss & Discount

15 questions on profit/loss, marked price, discount, successive discount and classic tricks. Take 5 at a time; tap an option to check, then read Why.

लाभ/हानि, अंकित मूल्य, छूट, क्रमागत छूट और क्लासिक तरकीबों पर 15 प्रश्न। एक बार में 5 लें; जाँचने के लिए विकल्प पर टैप करें, फिर Why पढ़ें।